BAB I INTEGRAL

Sebenarnya ini tugas kuliahku hehe lebih tepatnya tugas Komputasi I
Tugasnya yakni membuat RPP di Ms.Word, Presentasi Materi di Ms.Powerpoint n Penilaian Siswa di Ms.Excel
Materinya sih bebas, kita mau pilih apa.. Kebetulan ini aku milih materi integral hehe
mau share aja, nih klau mau download klik aja linknya :)
untuk yg RPP Integral:
https://docs.google.com/document/d/1xcQYF-r9a0QVnGScgYFUGNDj7NE0B5rybH05zyrqYHY/edit?usp=sharing
yang Penilaian Siswa:
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1q3FoZK7IsCOszxJCGKBTDvIzHPTJavV-Su1zPxrv__I/edit?usp=sharing
yang PPT:
https://docs.google.com/presentation/d/1ydW-tNY5PQZXn4hwM0VjBOZ0ZCfvi6wmtKcg0-2-pFM/edit?usp=sharing
Maaf ya tmen klau masih ada yang salah.. masih belajar di keguruan :)

Miss Pinky-pinky Hellokitty :)

Miss Pinky-pinky Hellokitty :)

hay guys, let me introduce my self. My name is Rika Prasadistika Lianasari. Is it a long name? May be :D But my friends ussually call me Rika or Sadis. Sadis? Yeahh.. Bisa dipanggil 'Sadis' awal ceritanya sih saat aku kelas X. Dulu aku sekolah di RSMABI 1 Bae Kudus (tp sekarang RSBI udah dihapus, jadi tinggal SMA 1 Bae Kudus aja :D). Waktu kelas X kebetulan di kelas X-4 ada 2 orang yang namanya Rika. Aku sama yang satunya Rika Fatmawati. Dan kebetulan nama panggilannya juga sama-sama 'Rika' :3

Nah, waktu diabsen guru-guru, ada salah satu temenku yang nyeloteh yang Rika Fatmawati dipanggil 'Wati' dan yang aku dipanggil 'Sadis' aja.. Hedehh :3 (klau yg ga tau pasti dikiranya akunya yang punya sifat sadis, tapi iya juga sih :D)

Jadi sampai sekarang temen-temenu pada panggil aku Sadis :3 Emm, gapapa deh. Emang itu ada di namaku ko :)

I Like Pink :)

Biasanya klau Pink tuh identik dengan cewek banget ya atau sering disebut feminim? Tapi aku orangnya ga terlalu feminim sih, dan ga tomboy juga, terus gimana dong? Yaa, ada kalanya feminim dan ada kalanya ngga :D (sesuai mood.nya :D hehe)

Dan parahnya lagi yang bikin aku kelihatan feminim tuh, aku juga suka hellokitty :D haha

Mulai dari sprei, sarung bantal, dompet, handphone, dinding, binder, tempat pensil, selimut, tikar, tirai jendela, dll semua warna pink dan tentunya bergambar hellokitty =D hehe

Sampai-sampai, ada temenku yang ngasih julukan ke aku Miss Pinky-pinky hellokitty :3

Emm, no problems :) fine-fine aja dijulukin gitu, emang kenyataannya suka sama hellokitty ko :p

ga masalahkan? :D

Ini ada salah satu koleksi hellokittyku.. 

Nah yang warna kuning emang ngga hellokitty, tapi itu hadiah dr someone hehe berharga sekali pokoknya {()}

Thanks dear :*

Sampai disini dulu ya guys, Don't forget to visit my blog again. 

Thanks for your visiting and See u next time :)

Teori Peluang

Menghitung Titik Terok (Titik Sampel)

Salah satu masalah yang harus dihadapi dan dicoba diberi nilai oleh statistikawan ialah unsur kemungkinan yang berkaitan dg munculnya kejadian tertentu bila suatu percobaan dilakukan. Masalah ini termasuk bidang teori peluang (probabilitas).

Dalam banyak hal suatu soal peluang dapat diselesaikan dengan menghitung jumlah titik dalam ruang sampel tanpa perlu membuat daftar unsur. Patokan dasar mencacah yang sering disebut sebagai Aturan Perkalian.

Teorema 1.1 Bila suatu operasi dengan n₁ cara, dan buila untuk tiap cara ini operasi kedua dapat dikerjakan dengan n₂ cara, maka kedua operasi itu dapat dikerjakan bersama-sama dengan n₁n₂ cara.

Contoh:

Berapa banyak titik sampel dalam ruang sampel bila sepasang dadu dilantunkan sekali?

Jawab:

Dadu pertama dapat menghasilkan salah satu dari n₁ = 6 posisi.

Untuk tiap posisi tersebut dadu kedua dapat pula menghasilkan n₂ = 6 posisi.

Jadi pasangan dadi itu dapat menghasilkan n₁n₂ = 6 . 6 = 36 posisi

Aturan Perkalian Rampatan yang mencakup k operasi.

Teorema 1.2 Bila suatu operasi dapat dikerjakan dengan n₁ cara, dan bila untuk setiap cara ini operasi kedua dapat dikerjakan dengan n_­2 cara, dan bila untuk setiap operasi tersebut operasi ketiga dapat dikerjakan dengan n₃ cara, dan seterusnya, maka deretan k operasi dapat dikerjakan n­₁n₂.....n_k

Contoh:

Berapoa macam hidangan dapat disajikan bila masing-masing hidangn terdiri atas sop, nasi goreng, bakmi, dan soto, bila tersedia 4 macam sop, 3 macam nasi goreg, 5 macam bakmi, dan 4 macam soto?

Jawab:

Karena n₁ = 4 , n₂ = 3, n₃ = 5, n₄ = 4 maka n₁ x n₂ x n₃ x n₄ = 4 x 3 x 5 x 4 = 240 cara berbeda memilih hidangan

Definisi 1.7 Suatu permutasi ialah suatu susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan benda yang diambil sebagian/seluruhnya.

Contoh:

Tiga benda dapat disusun dengan 3! = 3 . 2 . 1 = 6 cara.

1! = 1

0! = 1

Teorema 1.3 Banyaknya permutasi n benda yang berlainan adalah n!

Pada umumnya n benda yang berlainan jika diambil r sekaligus, dapat disusun dengan lambang

Teorema 1.4 Bnyaknya permutasi n benda berlainan bila diambil r sekaligus adalah

Contoh:

Dari 20 lotere, 2 diambil sekaligus untuk hadiah pertama dan kedua. Hitung banyak titik sampel dalam ruang sampel.

Jawab:       

n = 20  ,  r = 2

Banyak seluruh titik sampel :

 

Permutasi yang dibuat dengan menyusun benda secara melingkar disebut peluang melingkar / siklis.

Teorema 1.5 Banyaknya permutasi n benda berlainan yang disusun melingkar adalah (n - 1)!

Contoh:

3 anak laki-laki dan 2 anak perempuan. Tentukan posisi duduk saat:

a)      Melingkar

b)      Melingkar dan anak-anak dengan jenis kelamin sama harus berdampingan

Jawab: 

a)    

b)     

Teorema 1.6 Banyaknya permutasi yang berlainan dari n benda bila n₁ pertamanya berjenis pertama, n₂ berjenis kedua, ....... , n_k berjenis ke k adalah 

Contoh:

Suatu pohon natal dihias dengan 9 bola almpu yang dirangkai seri. Ada berapa cara menyusun 9 bola lampu itu bila 3 diantaranya berwarna merah, 4 kuning, dan 2 biru?

Jawab:

Banyaknya susunan yang berlainan ada 

Teorema 1.7 Banyaknya cara menyekat suatu himpunan n benda dalam r sel, masing-masing berisi n₁ unsur dalam sel pertama, n₂ dalam sel kedua, dst adalah

  dengan n₁ + n₂ + ..... + n_r = n

Contoh:

Berapa banyak cara untuk menampung 7 petinju dalam 3 kamar hotel, bila 1 kamar bertempat tidur 3, sedang 2 lainnya punya 2 tempat tidur?

Jawab:

Jumlah seluruh sekat

Banyaknya cara memilih r benda dari sejumlah n tanpa memperdulikan urutannya. Pemilihan seperti ini disebur KOMBINASI. Suatu kombinasi sesungguhnya merupakan sekatan dengan 2 sel, sel pertama berisi r unsur yang dipilih sedangkan sel lainnya berisi (n – r) sisanya. Jumlah kombinasi dinyatakan  , biasanya disingkat  karena jumlah unsur pada sel kedua haruslah n – r.

Teorema 1.8 Banyaknya kombinasi dari n benda yang berlainan bila diambil sebanyak r sekaligus adalah

Contoh:

Bila ada 4 kimiawan dan 3 fisikawan, carilah banyaknya panitia 3 orang yang dapat dibuat yang beranggotakan 2 kimiawan dan 1 fisikawan.

Jawab:

Banyak cara memilih 2 kimiawan dari 4 adalah

Banyak cara memilih 1 fisikawan dari 3 adalah

Menurut Teorema 1.1 dengan n₁ = 6 dan n₂ = 3, maka

n₁ . n₂ = 6 . 3 = 18